Здравствуйте!
Попечительство прекращается при достижении подопечным 18-ти лет (п. 3 ст. 40 ГК РФ).
Вы являетесь полностью дееспособным и можете самостоятельно выбирать себе место жительства, в том числе и снимать квартиру в Московской области.
Согласно ст. 27 Конституции РФ
Каждый, кто законно находится на территории Российской Федерации, имеет право свободно передвигаться, выбирать место пребывания и жительства.
Согласно ст.1 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»
В соответствии с Конституцией Российской Федерации и международными актами о правах человека каждый гражданин Российской Федерации имеет право на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации.
Опека и попечительство в любом случае устанавливается до 18 лет, если конечно Вы не признаны недееспособной, что в Вашем случае не видно.
А дальше живёте в квартире у опекуна, если он не против и не выселяет или отправляетесь по месту регистрации, или самостоятельно снимаете жильё.
Я зарегестрирована в общежитие от колледжа