Добрый день! Да, Вы можете открыть ООО в Санкт-Петербурге, ничего страшного, если проживаете в другом субъекте федерации.
Если же часть деятельности будет вестись в другом субъекте федерации, отличном от места регистрации ООО, необходимо открывать обособленное подразделение в форме филиала или представительства. Положения о ведении деятельности в других субъектах федерации и о порядке создания обособленных подразделений должны быть прописаны в уставе общества.
В этом случае само общество будет состоять на налоговом учете в Питере, а обособленное подразделение — в Карелии и соответственно налоговая и бух.отчетность будет подаваться в два налоговых органа — в Питере и в Карелии.
Насчет юридического адреса в СПБ — главное чтобы были документы, подтверждающие право использования помещения в Питере (договор аренды или правоустанавливающие документы на помещение) и желательно чтобы фактический и юридический адрес совпадали