Здравствуйте, Любовь!
Согласно п. 1.4 Постановления правительства Москвы N 396-ПП от 8 августа 2012 года неработающим пенсионерам, зарегистрированным в городе Москве по месту жительства на день обращения за назначением региональной социальной доплаты к пенсии, при наличии регистрации в городе Москве по месту жительства не менее 10 лет в общей сложности (включая время проживания на присоединенной к городу Москве территории), устанавливается региональная социальная доплата, если общая сумма их материального обеспечения не достигает величины городского социального стандарта.
Поскольку Ваша мама была зарегистрирована в новой Москве 10.12.2012 г., она не имеет права на региональную социальную доплату. 10 лет не прошло.
Однако если Ваша мама фактически живет в Москве 10 лет, а зарегистрирована позже, то есть смысл побороться.
Дело в том, что нормы п. 1.4 Постановления правительства Москвы N 396-ПП от 8 августа 2012 года противоречат ст. 3 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 31.12.2014) «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации», согласно которой регистрация или отсутствие таковой не может служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, федеральными законами, конституциями (уставами) и законами субъектов Российской Федерации.
Поэтому Ваша мама может оспорить п. 1.4 Постановления правительства Москвы в суде в порядке главы 24 ГПК РФ. Согласно ч. 1 ст. 251 ГПК РФ гражданин, организация, считающие, что принятым и опубликованным в установленном порядке нормативным правовым актом органа государственной власти, органа местного самоуправления или должностного лица нарушаются их права и свободы, гарантированные Конституцией Российской Федерации, законами и другими нормативными правовыми актами, а также прокурор в пределах своей компетенции вправе обратиться в суд с заявлением о признании этого акта противоречащим закону полностью или в части.
Установить факт проживания в Москве более 10 лет можно тоже в суде — в особом производстве.
Попробовать стоит конечно. В любом случае необходимо получить письменный отказ пф, посмотреть на что они будут ссылаться.