Здравствуйте, Рузалия. Дело в том, что сожители — это не супруги. И к их имущественным отношениям законы о совместной собственности не применяются. Если имущество приобретено при совместном проживании, но вне брака, имущество принадлежит только тому из сожителей, на чье имя оно зарегистрировано. Исключение — если между вами и сожителем был заключен письменное осглашение о порядке пользования имуществом.
В лучшем случае, вы можете претендовать на взыскание сумм, затраченных на строительство дома, но не на сам дом. Кроме того, вложение средств в строительство и их размер нужно будет доказать.
Если вы с ребенком в доме проживали (неплохо также, если были зарегистрированы), другого места жительства у вас нет, возможно обратиться в суд с требованием о вселении вас и вашего ребенка и устранении препятствий в проживании.
Если наследники нарушают ваши права — применяют силу, и т.п., вы можете обратиться в правоохранительные органы с завялением о привлечении их к ответственности. Если причинены убытки вашему имуществу, вы вправе требовать их возмещения в полном объеме.
На вопрос «как доказать» юристы ответить не могут, т.к. это — вопрос профессиональных знаний и навыков, а не разовой заочной консультации. К тому же, возможность доказывания зависит и от того, есть ли у вас в принципе какие-то доказательства, или к возможности их добыть. А для этого нужно очень хорошо знать все обстоятельства, знакомиться с документами и начать выстраивать правовую позицию. Если вас интересует теория доказывания, можно изучить ГПК РФ — там установлено, что и как доказывается. Именно на основании этих норм суд и принимает решение. Другой вариант — поручить ведение дела профессионалу.