Имеет ли право институт забирать оригинал диплома

Ольга, не уточнили при каких обстоятельствах у вас забрали диплом, в любом случае вы вправе его истребовать обратно, взамен оставив копию, если при поступлении  требуют диплом о др. образовании, то  согласно Приказа Минобрнауки РФ  «Об утверждении Порядка приема граждан в образовательные учреждения высшего профессионального образования»

п.28. Для обучения по программам магистратуры поступающий предоставляет диплом бакалавра, диплом специалиста с высшим профессиональным образованием, диплом специалиста или диплом магистра в сроки, установленные высшим учебным заведением.

38. Поступающему при личном предоставлении документов выдается расписка о приеме документов.

39. По письменному заявлению поступающие имеют право забрать оригинал документа об образовании и другие документы, предоставленные поступающим. Документы должны возвращаться вузом в течение следующего рабочего дня после подачи заявления.