Смотрим Постановление Правительства Российской Федерации от 26 августа 2013 г. N 733 г.
полный текст вот здесь:
www.rg.ru/2013/09/02/osvidet-site-dok.html
там установлен перечень заболеваний, при которых человек не может быть принят на службу в прокуратуру (аналогичные правила и СК). Поэтому, при приеме на работу, необходимо будет независимо от записи в военном билете пройти медицинский осмотр, и при отсутствии заболеваний, установленных вышеназванным постановлением, будет положительный результат.
по судьям, закон «О статусе судьи»:
\Статья 4. Требования, предъявляемые к кандидатам на должность судьи
1. Судьей может быть гражданин Российской Федерации:
4) не признанный судом недееспособным или ограниченно дееспособным;
5) не состоящий на учете в наркологическом или психоневрологическом диспансере в связи с лечением от алкоголизма, наркомании, токсикомании, хронических и затяжных психических расстройств;
6) не имеющий иных заболеваний, препятствующих осуществлению полномочий судьи.
т.е. должны быть представлены справки по пункт 4-5, по пункту 6 предоставляется также справка, см вот здесь
kl.vkks.ru/publication/1122/