1. Если наследник по завещанию умер в течение 6 мес. после смерти завещателя, но не принял наследство (не подавал заявления нотариусу напринятие), то можно доказать (при наличии доказательств) факт принятия наследства наследником по завещанию. И тогда дети будут наследовать после него. Это — наследственная трансмиссия (ст. 1156 ГК РФ).
2. Если наследник по завещанию умер до смерти завещателя, то
нормы о завещании действуют, если завещатель подназначил другого наследника
(указал в завещании, кто будет наследовать в случае смерти того, кому было
завещано имущество).
3. Если наследник по завещанию умер до смерти завещателя и
нет подназначения (п. 2), то дети будут призываться к наследованию, если
являются внуками по отношению к завещателю (право представления — ст. 1146 ГК) .
Всего доброго!