Могу ли я приватизировать одновременно свою комнату и пустую муниципальную комнату в коммунальной квартире?

Нет, но Вы вправе попытаться её получить, а потом приватизировать..

«Жилищный кодекс Российской Федерации» от
29.12.2004 N 188-ФЗ

(ред. от 29.12.2014)

Статья 59. Предоставление освободившихся жилых
помещений в коммунальной квартире

1. Освободившееся жилое помещение в коммунальной
квартире, в которой проживают несколько нанимателей и (или) собственников, на
основании их заявления предоставляется по договору социального найма
проживающим в этой квартире нанимателям и (или) собственникам, если они на
момент освобождения жилого помещения признаны или могут быть в установленном
порядке признаны малоимущими и нуждающимися в жилых помещениях.

2. При отсутствии в коммунальной квартире граждан,
указанных в части 1 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение
предоставляется по договору социального найма проживающим в этой квартире нанимателям
и (или) собственникам, которые могут быть в установленном порядке признаны
малоимущими и которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного
члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.

3. При отсутствии в коммунальной квартире граждан,
указанных в частях 1 и 2 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение
предоставляется по договору купли-продажи гражданам, которые обеспечены общей
площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на
основании их заявления.

4. При отсутствии в коммунальной квартире граждан,
указанных в частях 1 — 3 настоящей статьи, вселение в освободившееся жилое
помещение осуществляется на основании договора социального найма в порядке,
предусмотренном настоящим Кодексом.

Комнату, которая пустует вы не можете приватизировать, т.к. у вас ни ордера на неё нет, ни договора социального найма. Можете приватизировать только свою, в которой прописаны.