Здравствуйте Светлана!
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе (ст. 67 ТК РФ).
Ваш сын может обратиться с жалобой в трудовую инспекцию и в прокуратуру, либо в суд о взыскании невыплаченной заработной платы при увольнении. Но ему будет необходимо доказать факт работы у данного работодателя.
Подтвердить факт работы могут свидетели (клиенты, коллеги по работе и т. п.)и письменные доказательства: наряды, задания, заказы, пропуски, чеки, бейджики, доверенности, заверенные представителем работодателя.