Добрый день! Вы можете продать свою долю квартиры маме за любую сумму, поскольку квартира в собственности более 5 лет, налогов при продаже у Вас не возникает. Для продажи квартиры необходимо составить договор купли продажи в простой письменной форме и зарегистрировать переход права собственности на квартиру в Росреестре. Из Вашего вопроса не совсем ясна цель которую Вы преследуете, если цель получение имущественного налогового вычета, то это не возможно.
В соответствии с п. 5 ст. 220 НК РФ имущественный налоговый вычет при приобретении жилья не применяется в случаях, если сделка купли-продажи жилого дома, квартиры, комнаты или доли (долей) в них совершается между физическими лицами, являющимися взаимозависимыми в соответствии со ст. 105.1 НК РФ.
Лица, указанные в п. 1 ст. 105.1 НК РФ, признаются взаимозависимыми для целей налогообложения, если особенности отношений между ними могут оказывать влияние на условия и (или) результаты сделок, совершаемых этими лицами, и (или) экономические результаты деятельности этих лиц или деятельности представляемых ими лиц. Взаимозависимыми, в частности, признаются физическое лицо, его супруг (супруга), родители (в том числе усыновители), дети (в том числе усыновленные), полнородные и неполнородные братья и сестры, опекун (попечитель) и подопечный (пп. 11 п. 2 ст. 105.1 НК РФ).
Следовательно, если сделка купли-продажи жилья совершается между физическими лицами, которые в соответствии с пп. 11 п. 2 ст. 105.1 НК РФ являются взаимозависимыми лицами, то имущественный налоговый вычет не применяется (см. также письма Минфина России от 09.10.2013 N 03-04-05/42198, от 03.04.2012 N 03-04-05/7-428, от 02.04.2012 N 03-04-05/9-408)
Нет, мама платить ничего не должна.
Она так же может быть освобождена от уплаты налога на имущество(например, если она пенсионер). В этом случае ей надо подать соответсвующее заявление в налоговый орган.