Приветствую!
Подать нотариусу заявление о принятии наследства Вы вправе и при наличии завещания. Разное гражданство роли не играет. Главное — родство. Надо установить место открытия наследства — где проживал отец на день смерти. Если место открытия наследства за границей, то и оформление наследства должно осуществляться по закону этой страны.
Наличие или отсутствие завещания надо устанавливать не со слов, а из официальных документов (наследственного дела, ответа нотариуса и т.п.) Как наследник Вы вправе требовать ознакомить Вас со всеми документами наследственного дела, в т.ч. с завещанием. Если нотариус станет отказывать, это можно обжаловать в нотариальную палату или в суд.
В завещании надо смотреть текст: завещано все имущество или только часть. Если завещано не все, то незавещанное имущество будет наследоваться по закону и Вы, как наследник по закону, вправе претендовать на него.