Добрый день, Марина!
Банк не имеет право заставлять заемщика при оформлении кредита (заема) оформлять договор страхования, тем более ставить в зависимость выдачу кредита от подписания договора страхования.
В случае, если банк предоставил Вам на подпись оформленный кредитный договор, Вы имеете полное право не подписывать все остальные доп.соглашения и иные договоры.
Совет: при подписании кредитного договора внимательно ознакомтесь с его содержанием на предмет полной задолженности по кредиту и структуры платежа.
Т.е. если Вам одобрили 100 000 руб. кредита, то в договоре полная задолженность должна составлять 100 000 руб. + проценты за весь кредитный период без каких-либо иных сумм, поскольку зачастую именно в стоимость кредита включен страховой взнос.
Что касается НЕ откажет ли банк, то тут, к сожалению, на усмотрение банка, кроме того, банк обычно не сообщает о причинах отказа в выдаче кредита.
Но повторюсь, Вы как заемщик, имеете полное право отказаться от страхования при получении кредита.