Если будет «прописан» кто-то из родственников, то, естественно, в случае смерти хозяина квартира останется родственнику, который и сможет ее приватизировать. Вместе с тем, если сейчас быстро хозяин подаст заявление на приватизацию квартиры (именно заявление на приватизацию, а не заявление на техпаспорт БТИ или что-то другое), то даже если он не успеет оформить приватизацию до смерти, квартира (как правило в судебном порядке) может быть включена в состав наследственного имущества. В противном случае квартира в случае смерти хозяина «уйдкт» государству.