Евгений, действия вашего работодателя не законны. Он не имеет права требовать от вас дополнительных справок.
Однако, согласно ст. 213 Трудового кодекса работники, занятые на работах с вредными и (или) опасными условиями труда (в том числе на подземных работах), а также на работах, связанных с движением транспорта, проходят обязательные предварительные (при поступлении на работу) и периодические (для лиц в возрасте до 21 года — ежегодные) медицинские осмотры для определения пригодности этих работников для выполнения поручаемой работы и предупреждения профессиональных заболеваний. В соответствии с медицинскими рекомендациями указанные работники проходят внеочередные медицинские осмотры.
Если вас направляют на внеочередной медицинский осмотр, то в соответствии со ст. 219 ТК РФ при внеочередном медицинском осмотре в соответствии с медицинскими рекомендациями за работником сохраняется должность и выплачивается средний заработок во время прохождения указанного медицинского осмотра.