Вера, добрый день!
Давайте разберемся по порядку:
Квартира, приобретенная в браке может быть общей «1)» и личной «2)».
1) Квартира, а также иное имущество (за малым исключением), приобретенное в браке на ВОЗМЕЗДНОЙ основе, относится в общей собственности супругов.
2)Если же она была подарена супругу, им приватизирована или передана каким-то иным безвозмездным образом, то она является его личным имуществом.
В случае развода: если квартира относится в общей собственности супругов, то при разводе она делится пополам. Если она является его личным имуществом, то второй супруг вправе на нее претендовать только в том случае,
если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие). ст. 37 Сем.Кодекса
В случае смерти супруга (даже не собственника)
наследниками первой очереди (если нет завещания) на долю умершего (50%) являются дети, супруг (оставшийся в живых) и родители наследодателя (умершего). ст. 1142 ГК РФ