Доброе утро, Лариса!
Если отпуск по графику, Вы обязаны его предоставить (ст. 123 ТК РФ). Если график отпусков на данного работника по каким-либо причинам не составлялся, то вопрос о предоставлении отпуска решается по согласованию между работником и работодателем, т.е. Вы можете и отказать. Однако, если работник работает у Вас первый год, то право на отпуск возникает у него после 6 мес. работы. До истечения этих 6 мес. Вы обязаны предоставить работнику отпуск только в след. случаях (ст. 122 ТК РФ):
женщинам — перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него;
работникам в возрасте до восемнадцати лет;
работникам, усыновившим ребенка (детей) в возрасте до трех месяцев;
в других случаях, предусмотренных федеральными законами.
С уважением, Кузнецова Ирина.