Светлана, добрый день!
По всей видимости, речь идёт о временной регистрации по месту пребывания. Для того, чтобы временно зарегистрировать Вашего знакомого, Вам вместе с ним необходимо обратиться в ЕИРЦ и паспортный стол с паспортами, заявлением от знакомого установленной формы о регистрации по месту пребывания и документом, являющимся основанием для временного проживания гражданина в Вашей квартире (свидетельство о государственной регистрации права на жилое помещение или Ваше заявление, как лица, предоставляющего жилое помещение).
При этом, права собственности знакомый не приобретает. Вам потребуется оплатить коммунальные платежи за весь срок или в рассрочку (в зависимости от срока регистрации) его «проживания».
Граждане считаются снятыми с регистрационного учета по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, по истечении сроков, указанных в их заявлениях о регистрации по месту пребывания.
Также Вы, как собственник, вправе обратиться с заявлением в произвольной форме об аннулировании этому гражданину регистрации.
С уважением,
Евгения