Здравствуйте, Сергей!
Обезопасьте себя следующим образом: при составлении договора купли-продажи укажите, что в отчуждаемом жилом помещении на регистрационном учете состоят (прописаны) ФИО и дату рождения детей укажите. Далее — продавец гарантирует, что в срок до такого-то (укажите предполагаемую дату окончания сделки на регистрации) продавец обязуется выписать указанных лиц и передать жилое помещение свободное от прав третьих лиц, в том числе прописанных.
А вообще такая ситуация на практике не редко встречается, поскольку взамен продаваемой квартиры ваш продавец скорее всего ищет что-то взамен — куда сможет прописать своих детей.
Не переживайте, все у Вас получится!