Выписать человека-несобственника из квартиры против его желания?

Только через суд. В суд можете подать Вы, а могут новые собственники квартиры, когда Вы ее продадите (если они согласятся купить квартиру с прописанной в ней бабушкой).

Попробуйте все же мирно договориться, почему Ваш отец не хочет прописать мать у себя?

Как показывает практика в нашем регионе, продать квартиру с зарегистрированным (прописанным) в ней человеком можно лишь со значительной скидкой, как правило это 100-200 тыс. руб.

Поэтому выгоднее с денежной точки зрения не перекладывать это на покупателя, а сделать самому. Для этого вовсе не обязательно лично присутствовать на суде, если вас так смущает «моральный вопрос».

Разумеется, необходима хорошая подготовка к процессу, линия спора и отработка предмета доказывания.