Добрый день, Светлана!
В соответствии со ст. 1175 ГК РФ:
«1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований (3 года). До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу.»
Вам обязательно нужно подробно разобраться в требованиях банка. Посмотреть из чего складывается сумма задолженности (сумма основного долга, сумма процентов, неустоек и т. д.). Разберитесь сколько должен был Ваш муж на дату смерти. Если банк начислял проценты или неустойки или иные комиссии после его смерти, заявляйте возражения, требуйте, чтобы суд отказал во взыскании таких сумм.
И конечно, требования банка по долгу ограничены стоимостью перешедшего к Вам в порядке наследования имущества.