Добрый вечер, Анастасия.
1. По закону собственник вправе требовать устранения любых нарушений своего права (ст. 209, 304 ГК РФ), включая пользование жильём лицом без законного основания. Однако по ст. 31 ЖК РФ бывший член семьи собственника может сохранять право пользования, если суд установит, что оно не прекращено. Направьте бывшей жене письменное требование о добровольном выезде. При отказе подаёте иск в районный суд о прекращении права пользования и выселении. Без решения суда выселение невозможно.
2. По ст. 1154 ГК РФ срок принятия наследства составляет 6 месяцев. Пропуск срока может быть восстановлен судом при наличии уважительных причин (ст. 1155 ГК РФ), либо можно доказать фактическое принятие наследства (если Вы пользовались имуществом, содержали его, оплачивали коммунальные услуги и тому подобное).
3. По ст. 153 и 158 ЖК РФ обязанность по оплате коммунальных услуг лежит на собственниках жилья, а не на проживающих лицах. Управляющая компания взыскивает долг именно с собственников. Запросите в УК полный расчёт задолженности и периодов начисления. Если Вы оплачиваете долг (полностью или частично), потом можете через суд взыскать с других собственников их часть расходов (это называется регрессное требование, ст. 325 ГК РФ). Чтобы Вы платили только по своему долгу, имеет смысл определить порядок оплаты коммунальных услуг, потому что по ст. 249 ГК РФ каждый сособственник обязан нести расходы на содержание имущества пропорционально своей доле. Сделать это можно либо добровольно через соглашение всех собственников, которое подаётся в УК/ТСЖ и на основании которого могут разделить начисления или лицевой счёт, либо через суд: Вы подаёте иск в районный суд об определении порядка оплаты коммунальных услуг и расходов на содержание жилья, ссылаясь на ст. 249 ГК РФ.
4. По закону ФЗ №229 «Об исполнительном производстве» арест на долю означает запрет регистрационных действий, поэтому обычная продажа через договор купли-продажи невозможна, пока ограничение не снято и Росреестр не уберёт запись об аресте. Лучший вариант, конечно, погасить долг и получать постановление о снятии ареста, после чего можно свободно распоряжаться имуществом и продать долю по рыночной цене с соблюдением ст. 250 ГК РФ. Чтобы уменьшить сумму долга, будет не лишним начать оспаривание начислений ЖКХ, сделать перерасчёты, разделить долги между собственниками. Если долг не закрывается, пристав продолжает принудительное взыскание, и тогда ключевой путь это уже реализация доли через торги.
5. Получить ЕГРН и данные о долях и арестах, проверить наследственное дело у нотариуса, получить данные УК о долге. И действовать дальше, исходя из полученной из этих документов информации.