Счетчик электроэнергии сломался, а пришли из ТСЖ только спустя 3 года

Вы как собственник имущества должны были следить за исправностью и работоспособностью данного оборудования. Проверять работоспособность счетчика данные работники имеют право не чаще чем раз в полгода (но это не обязанность). Вы должны были своевременно сообщить о поломке счетчика (простите, но любому обывателю видно когда счетчик работает, а когда нет).

Законодательно все это урегулировано следующим образом (если счетчик не работает, то это означает что его нет):

п. 19. Постановления Правительства РФ от 23.05.2006 N 307
(ред. от 27.08.2012) «О порядке предоставления коммунальных услуг гражданам»:
«При отсутствии индивидуальных приборов учета размер платы за коммунальные услуги в жилых помещениях определяется для  электроснабжения — в соответствии с подпунктом 3 пункта 1 приложения N 2 к настоящим Правилам. Если иное не установлено договором, потребитель считается временно проживающим в жилом помещении в течение периода, продолжительность и день начала которого указаны потребителем в уведомлении, направляемом исполнителю, а приходящаяся на временно проживающего потребителя плата за коммунальные услуги рассчитывается пропорционально количеству прожитых дней»

В данных правилах указано как производится расчет base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=134563 (см. приложение № 2).

Нормативы потребления в каждом субъекте федерации свои- ваши (если верить данным сети инетернет) можно посмотреть тут dvec.ru/khabsbyt/private_clients/tariffs/normatives.php