Мария, добрый день!
Согласно ст. 20 Федерального закона от 24.04.2008 г. N 48-ФЗ «Об опеке и попечительстве»,
Статья 20. Особенности распоряжения недвижимым имуществом, принадлежащим подопечному
1. Недвижимое имущество, принадлежащее подопечному, не подлежит отчуждению, за исключением:
1) принудительного обращения взыскания по основаниям и в порядке, которые установлены федеральным законом, в том числе при обращении взыскания на предмет залога;
2) отчуждения по договору ренты, если такой договор совершается к выгоде подопечного;
3) отчуждения по договору мены, если такой договор совершается к выгоде подопечного;
4) отчуждения жилого помещения, принадлежащего подопечному, при перемене места жительства подопечного;
5) отчуждения недвижимого имущества в исключительных случаях (необходимость оплаты дорогостоящего лечения и другое), если этого требуют интересы подопечного.
2. Для заключения в соответствии с частью 1 настоящей статьи сделок, направленных на отчуждение недвижимого имущества, принадлежащего подопечному, требуется предварительное разрешение органа опеки и попечительства, выданное в соответствии со статьей 21 настоящего Федерального закона.
3. При обнаружении факта отчуждения жилого помещения подопечного без предварительного разрешения органа опеки и попечительства применяются правила части 4 статьи 21 настоящего Федерального закона.
Таким образом, избежать получения от органа опеки предварительного разрешения на продажу квартиры Вам не избежать.
Вам нужно искать вариант предоставления иного жилого помещения ребёнку, который устроит орган опеки.