Добрый день!
1) могут ли бюджетные учреждения культуры за счет средств, полученных не из бюджета, а от дополнительной деятельности, приносящей доход, финансировать инвестиционные проекты (покупать или арендовать объекты недвижимости, оборудование, оплачивать строительные работы и т. д.) 2) кому будут принадлежать и как могут быть использованы доходы, которые будут получены уже от этого проекта (кафе, гостиницы, типографии, офисного центра и т. д.)
В силу ст.26 ФЗ от 26.05.1996 N 54-ФЗ «О Музейном фонде РФ и музеях в РФ», Музеи в Российской Федерации создаются в форме учреждений для осуществления культурных, образовательных и научных функций некоммерческого характера.
В силу ст.33 Закона, Музеи в РФ в соответствиисо своими учредительными документами могут осуществлять деятельность, не запрещенную законодательством Российской Федерации и соответствующую целям деятельности музеев в Российской Федерации, которые предусмотрены настоящим Федеральным законом.
Музеи в РФ в соответствии со своими учредительными документами могут осуществлять приносящую
доходы деятельность лишь постольку, поскольку это служит достижению целей,
предусмотренных настоящим Федеральным законом.
В силу ст.27 Закона,целями создания музеев в РФ являются:
-осуществление просветительной, научно-исследовательской и образовательной деятельности;
-хранение музейных предметов и музейных коллекций;
-выявление и собирание музейных предметов и музейных коллекций;
-изучение музейных предметов и музейных коллекций;
-публикация музейных предметов и музейных коллекций.
В силу ч.2 ст.120 ГК РФ, Бюджетное учреждение отвечает по своим обязательствам всем находящимся у него на праве оперативного управления имуществом, как закрепленным за бюджетным учреждением собственником имущества, так и приобретенным за счет доходов, полученных от
приносящей доход деятельности, за исключением особо ценного движимого имущества, закрепленного за бюджетным учреждением собственником этого имущества
или приобретенного бюджетным учреждением за счет выделенных собственником имущества бюджетного учреждения средств, а также недвижимого имущества.
Собственник имущества бюджетного учреждения не несет ответственности по обязательствам бюджетного учреждения.
В силу ч.1 ст.296 ГК РФ, Учреждение и казенное предприятие, за которыми имущество закреплено на
праве оперативного управления, владеют, пользуются этим имуществом в пределах, установленных законом, в соответствиис целями своей деятельности, назначением этого имущества и, если иное не установлено законом, распоряжаются этим
имуществом с согласия собственника этого имущества.
Таким образом, музеи могут заниматься приносящей доход деятельностью, только если
это соответствует вышеизложенным целям. Просто вот так открыть ресторан и получать с него доход музей не может.
Порядок распоряжения денежными средствами описывается в Уставе общества, который изначально пишет Учредитель (собственник имущества музея).
1) могут ли бюджетные учреждения культуры за счет средств, полученных не из бюджета, а от дополнительной деятельности, приносящей доход, финансировать инвестиционные проекты Если только это закреплено в Уставе и согласуется с целями, указанными в ст.27 Закона о Музеях.
2) кому будут принадлежать и как могут быть использованы доходы, которые будут получены уже от этого проекта. Всё это также закрепляется в уставе Музея и, повторюсь, если деятельность согласуется с целями, для которых музей создан (ст.27 Закона). 
Согласно п. 2 ст. 24 (с учетом п. 4.1. ст. 1) Федерального закона от 12.01.1996 N 7-ФЗ бюджетное учреждение может осуществлять предпринимательскую и иную приносящую доход деятельность лишь постольку, поскольку это служит достижению целей, ради которых она создана и соответствует указанным целям, при условии, что такая деятельность указана в его учредительных документах. Такой деятельностью признаются приносящее прибыль производство товаров и услуг, отвечающих целям создания некоммерческой организации, а также приобретение и реализация имущественных и неимущественных прав, участие в хозяйственных обществах.
Как видите БУ может приобретать имущественные права, участвовать в ООО (акции покупать не могут), НО для осуществления инвестиционной деятельности БУ такая возможность должна быть прямо предусмотрена Уставом БУ, а также такая деятельность должна быть направлена на достижение целей, для которых БУ создано.
— Могут ли эти проекты рассматриваться, например, как просветительская
деятельность (первый проект) или как деятельность, направленная на
публикацию музейных предметов и музейных коллекций (второй и третий
проекты). Или подобные проекты в принципе не могут признаваться
соответствующими целям создания музея, предусматриваться уставом музея и
финансироваться из средств музея, полученных от деятельности,
приносящей доход?
То что Вы описали — это иная приносящая доход деятельность. Возможность осуществления этой деятельности должна прямо предусматриваться уставом. Соответствует ли деятельность целям создания БУ или нет понятие условное. Четких критериев отнесения деятельности к соответствующей или несоответствующей целям нет. В каждом конкретном случае будет решаться индивидуально.
Внешне описанные случаи выглядят вполне подходящими под цели создания музеев, но такая деятельность может быть признана незаконной, а сделки притворными. Так, например, под видом организации торжеств в стиле местных обычаев может быть организовано простое агентство организации торжеств, под видом «дворянского обеда» — совершенно обычная организация общественного питания, в которой будет приготовляться 2 блюда русской кухни, и 100 европейско-азиатской.
Если все будет в чистом виде, как Вы описали, то вполне музеи могут осуществлять подобную деятельность.