Здравствуйте, Анастасия!
А чей там сын проживает? Бывшего собственника, продавца квартиры?
Но в любом случае — суд будет на Вашей стороне по следующим основаниям:
1. Гражданин не имеет права пользования данной квартирой по причине отсутствия регистрации.
2. Своим нахождением в чужой квартире этот гражданин нарушает имущественное право Вашей мамы — право пользоваться, владеть и распоряжаться собственным имуществом. А ограничивать это право никто не может.
3. Даже если у этого гражданина нет иного жилья, он утратил право проживания в этой квартире в связи со сменой собственника и будет выселен в принудительном порядке.
Иск подаётся о выселении.
Единственный момент, который Вы не уточнили, но он может быть… Если этот сын когда-то отказался от приватизации данной квартиры в пользу остальных родственников, то выселить его не удастся…