Клиент отказывается платитить за услугу

Добрый день! Подскажите, пожалуйста, как быть в такой ситуации. Клиент пользовался услугой (опека пожилых людей) поcле истечения срока договора и отказвается платить за услугу, так как действие договора истекло .Но тем не менее,клиент пользовался услугами опекуна еще 6 дней. При этом, клиенту предварительно было выслано уведомление об окончании договора и с ним же предложение о продлении договора с фиромой.Фирма не отзывала опекуна, так как ждала проделния договора.НО клиент решил не продлевать договор и уведомил фирму только через 6 дней после истечения договора. Должен ли клиент заплатить фирме за услугу или все же правоcудие на его стороне?