Здравствуйте Светлана!
Да можете. В период отпуска по уходу за ребенком мать ребенка или другой родственник, который за ним ухаживает, по согласованию с руководством компании может выйти на работу на условиях неполного рабочего дня (недели) или работать на дому (ст. 256 ТК РФ)
Также можете передать право подписи. Для этого Вам нужно почитать устав организации в части процедуры назначения директора. Скорее всего должно быть решение учредителей о назначении исполняющим обязанности на время декретного отпуска директора. Исполняющий обязанности директора будет подписывать все отчеты и документы.
Далее направляется письмо в банк на какой срок и на кого возложены обязанности директора, к письму прикладывается решение учредителей и приказ о назначении, заполняете карточку с образцами подписей.