Какой же ЕГЭ, если Вы уже студент третьего курса?
Правда п.4.2. договора установлено, что Институт может расторгнуть договор, если будет установлено нарушение порядка приема в институт по вине Студента, повлекшее его незаконное зачисление ( http://filel.igupit.ru/lib/igupit/doc/dogovor_2x_fillial.pdf )
Открываем Правила приема в ИГУПИТ : http://igupit.ru/site/files/igupit/pravila_priyema.pdf
Там указано, что прием может осуществляться как на основании ЕГЭ (п. 3.1), так и внутреннего экзамена, в оговоренных случаях (п.3.2). Правила в редакции 2014 года, но не думаю, что они сильно изменились.
Таким образом, можно проверить, были ли основания для вашего зачисления без ЕГЭ. Если их не было — по чьей вине были допущены нарушения. Или Вы предоставили недостоверные сведения при поступлении, либо Институт нарушил правила приема в погоне за длинным рублем.
Во втором случае надо обжаловать действия Института в Департамент образования и через суд требовать возврата средств и компенсации.