Здравствуйте, Лев.
Согласен с коллегами, что начинать стоит с полиции. Добавлю три практических момента, которые часто решают исход.
1) Ответчик это получатель перевода, а не человек с фото паспорта. Мошенники нередко присылают чужие паспортные данные. Сверьте ФИО и последние цифры карты или телефона получателя в чеке о переводе с паспортом из переписки. Если они не совпадают, в заявлении это нужно прямо указать, а иск (если до него дойдет) предъявлять к владельцу счета, на который ушли деньги: его данные полиция или суд получат из банка.
2) Что приложить к заявлению в полицию: чек о переводе с реквизитами получателя, скриншоты объявления (лучше с адресом страницы и датой), полную переписку в мессенджере Авито и по телефону, номер телефона исполнителя, фото паспорта. Сумма 10 000 руб. выше порога мелкого хищения (2 500 руб., ст. 7.27 КоАП РФ), поэтому проверка проводится по ст. 159 УК РФ.
3) Сообщите о мошенничестве в поддержку Авито через форму жалобы на объявление или пользователя: площадка хранит данные аккаунта и по запросу полиции их предоставляет.
Гражданский путь остается и после полиции: иск о возврате неосновательного обогащения (ст. 1102 ГК РФ) с процентами по ст. 395 ГК РФ рассматривает мировой судья, срок исковой давности 3 года. При сумме 10 000 руб. обычно разумнее сначала дождаться результатов проверки: в ней установят личность получателя.
С уважением,
Лучников Константин,
юрист, партнер адвокатского бюро
ответ дополнил. Обращайтесь в суд тогда. Ст. 1102 ГК РФ