Дмитрий Петрович, по одному пункту 5.8 я бы не советовал исходить из того, что запрет заведомо ничтожен и его можно без последствий игнорировать.
Само право собственности не отвечает на вопрос, какие обязательства Вы приняли перед прежним арендатором. Пункт 1 ст. 307 ГК РФ допускает обязательство воздерживаться от определённых действий. А по п. 2 ст. 453 отдельные обязательства могут сохраняться после расторжения, если это следует из договора или их существа. Поэтому расторжение само по себе не «обнуляет» условие, специально рассчитанное на период после него. Это ещё не означает, что именно Ваш запрет действителен: его допустимость, в том числе с точки зрения антимонопольных ограничений, нужно оценивать отдельно по обстоятельствам.
По Вашим трём вопросам:
1. Если п. 5.8 применим, приведённый текст связывает пять лет именно с расторжением. Считать их с даты заключения и полагать, что за время аренды запрет уже закончился, из этой формулировки не следует.
2. Истечение срока и расторжение — разные основания. Если договор действительно прекратился только из-за окончания срока, это аргумент против применения п. 5.8. Но окончательный вывод требует всего договора: как там определены прекращение аренды, продление и сохраняющиеся ограничения. Нужны также сведения, освободил ли прежний арендатор помещение, подписан ли акт возврата, были ли соглашение или уведомления о прекращении.
3. Новый арендатор, не участвующий в старом обязательстве, автоматически его должником не становится — п. 3 ст. 308 ГК РФ. Однако это не снимает вопрос о Вашей собственной ответственности перед прежним арендатором. Нужно проверить, нет ли в договоре иных условий о передаче помещения под аналогичную деятельность. Самостоятельность нового бизнеса тоже имеет значение; формальное оформление его на другого человека не устраняет риск спора.
Статья 431 ГК РФ и п. 43 Постановления Пленума ВС РФ от 25.12.2018 № 49 требуют читать условие вместе с остальным договором и с учётом его цели:
www.vsrf.ru/files/27530/
Практически: до открытия салона или заключения новой аренды проверьте полный договор с приложениями и документы о его прекращении. Если запрет всё же охватывает планируемый вариант, наиболее определённый способ снять договорный риск — письменное соглашение с прежним арендатором об отмене или изменении ограничения.
Положения ст. 307, 308 и 453 есть в копии ГК РФ на официальном сайте прокуратуры; соответствующие пункты сверены с актуальной редакцией, сама размещённая копия более ранняя:
epp.genproc.gov.ru/upload/iblock/11d/u7ewg7ji1sqerzasc1xq6wpr6r68c1dg.pdf