Здравствуйте.
Да, мать вправе обжаловать отказ на основании ч. 1–2 ст. 46 Конституции РФ. Однако его законность зависит от условий регионального нормативного акта, устанавливающего выплату семье погибшего. Само по себе заключение контракта в другом регионе ещё не подтверждает законность отказа.
Необходимо получить письменный отказ с указанием конкретной нормы, после чего можно обратиться:
в вышестоящий орган — с жалобой;
в прокуратуру — с заявлением о проверке законности отказа на основании ст. 10 Закона РФ от 17.01.1992 № 2202-1 «О прокуратуре Российской Федерации»;
в суд. Если спор рассматривается по КАС РФ, применяются ст. 218 и ч. 1 ст. 219 КАС РФ: общий срок обращения — три месяца со дня, когда стало известно о нарушении права. Если спор касается непосредственно права на социальную выплату, может применяться гражданское судопроизводство.
Для определения, какой регион обязан произвести выплату и какие региональные нормы применяются, нужны названия обоих регионов и текст отказа.