Юлия, здравствуйте! Само распоряжение комитета не даёт директору права поручать Вам любую дополнительную работу бесплатно. Но порядок отказа зависит от того, как оформлено кураторство и входит ли оно теперь в Ваши обязанности советника.
Если это дополнительная работа сверх трудовой функции в течение рабочего дня, по статье 60.2 ТК РФ Вы вправе отказаться от неё, письменно предупредив работодателя не позднее чем за три рабочих дня. Согласие директора на такой отказ не требуется. Для этой работы предусмотрена доплата по статье 151 ТК РФ; отсутствие денег в школе само по себе её не отменяет.
Если же соответствующие функции входят в согласованные обязанности советника, правило трёх дней к отказу от части этих обязанностей автоматически не применяется. Поэтому сначала сопоставьте трудовой договор, соглашение о работе советником, должностную инструкцию и приказ о кураторстве. Одна подпись об ознакомлении с приказом ещё не равнозначна письменному согласию на дополнительную работу.
Попросите директора письменно указать конкретный пункт Ваших обязанностей и предоставить распоряжение комитета. Заявление об отказе от дополнительной работы подавайте с подтверждением получения. При споре о незаконной нагрузке или неоплате можно обратиться в трудовую инспекцию. Кураторство оформлено отдельным соглашением или только приказом?
Если сочтёте нужным, могу платно проверить эти документы и подготовить обоснованное обращение директору; объём и стоимость согласуем заранее. Личный чат: https://pravoved.ru/lawyer/4535039/