Здравствуйте, Мархамат. ВНЖ РФ не означает полного запрета на временный ввоз. При постоянном проживании в России Вы относитесь для таможенных целей к физическим лицам государства — члена ЕАЭС независимо от узбекского гражданства. По пунктам 1 и 3 статьи 264 ТК ЕАЭС такой ввоз зарегистрированного в Узбекистане автомобиля допускается на срок до года, но по общему правилу с обеспечением уплаты таможенных пошлин и налогов. Это не тот же режим, что ввоз иностранцем без такого обеспечения.
Регистрация машины на отца и доверенность Ваш таможенный статус не меняют. Если ввоз оформляете Вы, условия определяются в отношении Вас. Если автомобиль ввезёт отец как иностранное лицо, передать его Вам для самостоятельного пользования можно не просто по доверенности: пункт 9 статьи 264 требует разрешения таможни и обеспечения платежей.
Выезд должен завершить предыдущий временный ввоз. При новом въезде оформление проводится заново; выезд/въезд не отменяет требования об обеспечении. До поездки рекомендую направить в таможню сведения о ВНЖ, автомобиле, собственнике и предполагаемом декларанте и уточнить размер и порядок предоставления обеспечения.
По кредиту нужен отдельный разбор кредитного договора и залога: предусмотрены ли ограничения вывоза за границу и передачи автомобиля другому водителю, требуется ли согласие банка. Без договора обещать отсутствие ограничений нельзя. Кредит оформлен в Узбекистане, автомобиль в залоге у банка, и кто именно будет пересекать границу за рулём?