Айдар, Вы можете попробовать подать заявление на загранпаспорт без военного билета, которого у Вас нет. Однако на практике возможен отказ в приёме: недавно МВД сообщило о такой возможности для мужчин призывного возраста. Само отсутствие билета ещё не подтверждает запрет на выезд. МВД проверит сведения военкомата, а результат будет зависеть от Вашего воинского статуса и наличия ограничений.
Подайте заявление через Госуслуги или подразделение МВД. Для загранпаспорта старого образца справку военкомата о том, что Вы не призваны, можно представить по собственной инициативе; если её нет, МВД запрашивает сведения самостоятельно (п. 39.1 и 115.3 регламента МВД, утверждённого приказом №186). Если Вам откажут в приёме или выдаче, попросите письменное решение с конкретным основанием.
Отдельно стоит выяснить, какое решение ранее приняла призывная комиссия: слова после обследования ещё не подтверждают ни освобождение от призыва, ни зачисление в запас. Подайте в военкомат письменное заявление о предоставлении копии решения комиссии и сведений о Вашем воинском учёте, сохраните медицинские выписки. Возраст 28 лет сам по себе не снимает вопрос: пока не известны Ваш статус и решения военкомата, нельзя обещать, что ограничений нет.
По ответу военкомата и медицинским документам можно проверить Ваш статус, а при необходимости подготовить обращение или жалобу. Могу помочь с этой проверкой и составлением документов.
Если понадобится помощь, напишите мне в личный чат Правовед.RU. Стоимость консультации и подготовки документов умеренная, конкретную сумму согласуем заранее с учётом объёма работы. Для связи нажмите «Общаться в чате» в моём профиле: pravoved.ru/lawyer/4537513/