Нужно ли согласие на развод, если муж прислал письмо о расторжении брака?

Здравствуйте, Виктория!
Да, все абсолютно правильно, именно так сейчас и устроен закон. Ваш муж действовал строго по правилам Гражданского процессуального кодекса РФ.
В России перед тем как подать исковое заявление о разводе в суд, истец (ваш муж) обязан самостоятельно и за свой счет отправить полную копию иска и всех прилагаемых документов второму супругу (ответчику) по почте заказным письмом с описью вложения.
Суд не примет у него заявление и не начнет бракоразводный процесс до тех пор, пока муж не приложит к иску почтовую квитанцию и опись, доказывающие, что он лично отправил этот пакет документов вам.

Что происходит дальше и какая роль у суда?
Теперь, когда муж выполнил свою обязанность и уведомил вас, его шаги выглядят следующим образом:
Он относит иск в суд, прикрепив чек об отправке письма вам.
Суд принимает документы и назначает дату первого заседания (не ранее чем через месяц после подачи).
Вот на этом этапе подключается суд: судебную повестку с официальной датой, временем и местом слушания вам пришлет уже сам суд (заказным письмом или в личный кабинет на портале Госуслуг).

Что вам делать с полученным письмом?
Внимательно прочитайте текст, который прислал муж. Из него вы узнаете:
В какой именно суд он обращается (к мировому судье или в районный суд).
Заявляет ли он дополнительные требования (например, о разделе имущества или о том, с кем будут жить дети). Если требований, кроме развода, нет, дело рассмотрит мировой судья.

Само по себе получение этого письма не означает, что вы уже разведены. Это лишь официальное извещение о том, что муж начинает судебный процесс.

Здравствуйте, Виктория! Копия искового заявления направляется второй стороне, а доказательства, подтверждающие отправку заявления, являются приложением к исковому заявлению, поэтому письмо именно от мужа пришло вам правомерно. Вы можете направить в суд заявление, в котором изложить своё согласие, либо возражения, в которых изложить своё несогласие с разводом и предоставить либо заявление, либо возражения в суд. 

Так необходимо разводе? — Да, истец направляет сам письмо ответчику.

Или суд должен отправлять такие письма? — Нет, суд иски не направляет.