Елена, здравствуйте. Ответ зависит от даты ДТП.
До 31 декабря 2024 года включительно законодательство РФ об ОСАГО на территории ДНР не применялось (ч. 4 ст. 18 Федерального конституционного закона от 04.10.2022 № 5-ФКЗ). Если авария произошла в этот период, отказ страховщика законен. Тогда вред возмещает сам виновник по общим правилам (ст. 1064, 1079 ГК РФ): сначала досудебная претензия к нему, при отказе — иск в суд.
С 1 января 2025 года Закон об ОСАГО (40-ФЗ) действует в ДНР в полном объёме. Полис, выданный страховой компанией из Москвы или оформленный в Белгородской области, действует на всей территории России, в том числе в новых регионах: регион выдачи полиса значения не имеет. Если ДТП было в 2025–2026 году, ссылка страховщика на то, что полисы «на новых территориях недействительны», закону не соответствует.
Что делать, если ДТП было после 01.01.2025:
1. Подать страховщику письменное заявление о страховом возмещении с документами (ст. 12 40-ФЗ). Если у вас тоже есть действующий полис ОСАГО и вред причинён только машинам, можно обратиться в свою страховую по прямому возмещению (ст. 14.1 40-ФЗ). Отказ попросите выдать в письменном виде.
2. При отказе направить страховщику письменную претензию, затем обратиться к финансовому уполномоченному. Это обязательный досудебный порядок (ст. 16.1 40-ФЗ), без него суд вернёт иск.
3. Если решение финансового уполномоченного вас не устроит, можно идти в суд. Там можно дополнительно взыскать неустойку и штраф (п. 21 ст. 12, п. 3 ст. 16.1 40-ФЗ).
Если ущерб больше лимита по ОСАГО (400 тыс. руб. за имущество), разницу можно взыскать с виновника (ст. 1072 ГК РФ).
Уточните дату ДТП, и можно будет сказать точнее, какой вариант ваш.