Здравствуйте! Вы не обязаны соглашаться на перевод с полной ставки на 0,5 ставки. Такое изменение условий трудового договора по общему правилу допускается только с вашего письменного согласия (статьи 72 и 93 ТК РФ).
Если работодатель уведомил вас о сокращении, он обязан соблюдать процедуру, предусмотренную статьями 81 и 180 ТК РФ, включая предупреждение не менее чем за два месяца, предложение подходящих вакансий и выплату положенных компенсаций при увольнении.
Предложить вам ту же должность на 0,5 ставки работодатель вправе, однако вы можете отказаться. Сам по себе отказ не является дисциплинарным нарушением и не даёт оснований для увольнения по собственному желанию.
То, что при сокращении ставки должностные обязанности остаются прежними, требует отдельной проверки. Уменьшение рабочего времени не должно сопровождаться требованием выполнять прежний объём работы за пределами установленного графика без соответствующей оплаты.
Рекомендую письменно запросить у работодателя обоснование сокращения, выписку из нового штатного расписания, должностную инструкцию и сведения о режиме работы на 0,5 ставки.
До изучения документов не подписывайте дополнительное соглашение об изменении ставки и заявление об увольнении по собственному желанию.
Если сокращение окажется фиктивным либо работодатель нарушит установленную процедуру, его действия можно обжаловать в Государственную инспекцию труда или суд.
При этом важно отличать сокращение штата от изменения условий трудового договора по статье 74 ТК РФ. Во втором случае при наличии предусмотренных законом оснований работодатель может изменить условия без согласия работника, соблюдая установленную процедуру. Поэтому окончательная правовая оценка зависит от содержания полученного уведомления.