Виктория, здравствуйте!
Долг по квартире, накопившийся до Вашего вселения, Вы оплачивать не обязаны. Бремя содержания жилья и оплата коммунальных услуг лежат на собственниках (ст. 210 ГК РФ, ст. 153, 158 ЖК РФ), то есть на бывшем муже и его отце пропорционально долям. Вы вселяетесь с согласия собственника, и разумно отвечать только за то, что будет потреблено с даты Вашего заезда.
Отключать горячую воду по своему усмотрению сособственник тоже не вправе: приостановить коммунальную услугу из-за долга может только исполнитель услуги (управляющая компания или ресурсоснабжающая организация) и только с предварительным письменным предупреждением в порядке п. 117-119 Правил предоставления коммунальных услуг (постановление Правительства РФ № 354). Если отключение сделано в квартире вручную, это можно восстановить через управляющую компанию, а при отказе пожаловаться в жилищную инспекцию.
Чтобы избежать споров дальше:
1) в день заезда зафиксируйте показания всех счетчиков (фото с датой, лучше при свидетеле) и состояние квартиры;
2) запросите в управляющей компании выписку по лицевому счету с суммой долга на эту дату;
3) предложите отцу мужа письменное соглашение: Вы проживаете с детьми с его согласия и оплачиваете коммунальные услуги по счетчикам с даты вселения, а прежний долг остается за собственниками.
Учтите, что Ваше право жить в квартире основано на согласии собственника, и он вправе его отозвать. Поэтому договоренность лучше закрепить письменно как можно скорее, а чеки на уже сделанный ремонт сохранить.
С уважением,
Лучников Константин,
юрист, партнер адвокатского бюро