Здравствуйте, Роман!
Пока вы проходите военную службу по мобилизации, выезд в Таиланд, по общему правилу, невозможен. Пункт 2 статьи 15 Федерального закона № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» временно ограничивает выезд граждан, призванных на военную службу, до её окончания. Отпуск сам по себе это ограничение не отменяет, а разрешение командира не может заменить соблюдение закона.
По той же причине могут возникнуть проблемы с оформлением загранпаспорта: статья 8 этого закона предусматривает отказ в его оформлении или выдаче, если право на выезд ограничено. Если паспорт уже есть, он не гарантирует, что вас выпустят через границу. Отдельное ограничение возможно при допуске к сведениям, составляющим государственную тайну, по пункту 1 статьи 15.
До покупки билетов запросите у командира части письменное разъяснение о возможности выезда именно в вашем случае и уточните статус ограничения в подразделении МВД по вопросам миграции. Не пытайтесь выехать, ориентируясь только на наличие отпуска или паспорта. Для точной оценки важно проверить, на каком основании и в каком порядке вы призваны, а также есть ли у вас допуск к гостайне.
Если сообщите, оформляли ли вы загранпаспорт до мобилизации и получали ли уведомления об ограничении выезда, ситуацию можно разобрать подробнее в личном чате на платной основе.