Что делать, если прислали чужой долг?

Сначала важно понять причину. От этого зависят детали, но общий маршрут один: доказать, что долг не ваш. Вот частые сценарии:

Вы — полный тёзка должника. Приставы или кредитор сверяют данные и по ошибке приняли вас за другого человека. 
Ваши данные использовали без ведома. Например, кто-то указал ваш номер телефона или адрес при оформлении кредита (мошенники или знакомый). 
Ошибка в реквизитах или системе. Технический сбой при передаче данных. 
Что делать
Зафиксируйте факт. Сохраните всё: письмо, СМС, звонок (можно записать с предупреждением собеседника). Это будет доказательством. 
Свяжитесь с тем, кто прислал долг. Попросите прислать официальный документ (справку, выписку), где чётко указаны: кто должник, сумма, основание долга. Часто уже на этом этапе выясняется путаница. 
Чётко заявите о непричастности. В ответе напишите, что вы не имеете отношения к долгу. Если это тёзка — приложите скан паспорта (особенно страницы с ФИО, датой и местом рождения: именно эти данные сверяют приставы). Если данные использовали незаконно — соберите доказательства (например, справку из банка, что счёт вы не открывали). 
Если речь о приставах. На «Госуслугах» есть специальный сервис: «Подача заявлений и ходатайств в ФССП». Выберите вариант «На мне числится чужой долг» и укажите причину («Совпадают ФИО» или «Долг на чужие ФИО»). Прикрепите документы. Ответ придёт в личный кабинет примерно в течение 17 рабочих дней. Также можно обратиться напрямую в интернет-приёмную ФССП. 
Если долг передали коллекторам. Напомните им о законе № 230-ФЗ: они не имеют права разглашать информацию о чужом долге третьим лицам без согласия реального должника. Потребуйте прекратить взаимодействие и исключить ваши контакты из базы. 
Проверьте кредитную историю. Закажите отчёт в БКИ (например, НБКИ или ОКБ). Это бесплатно дважды в год. Так вы поймёте, нет ли других скрытых записей о кредитах, которые вы не оформляли. Если найдёте — это повод сразу идти к кредитору и в бюро для оспаривания. 
Если переговоры не помогли. При настойчивых требованиях, угрозах или если из-за ошибки уже наложили ограничения (арест счёта, запрет выезда) — обращайтесь за юридической помощью. Юрист поможет составить претензию или иск. 
Важное предупреждение
Не игнорируйте ситуацию. Если дело дойдёт до приставов, они могут начать принудительное взыскание: арестовать счета, удерживать часть зарплаты. Поэтому лучше решить вопрос на этапе переписки. 

Начните с сохранения доказательств и запроса документа от отправителя. Чаще всего именно это сразу проясняет картину. Если на каком-то этапе столкнётесь с сопротивлением (например, вам не хотят

Здравствуйте.

Если вам предъявили чужой долг, письменно сообщите отправителю, что вы не являетесь должником, и потребуйте указать основание требования. По пункту 3 статьи 308 ГК РФ обязательство не создаёт обязанностей для лиц, которые не являются его сторонами.

Если заявляют, что долг перешёл к новому кредитору, попросите подтвердить переход права: по статье 385 ГК РФ должник вправе не исполнять обязательство новому кредитору до предоставления доказательств перехода, кроме случая, когда уведомление направил первоначальный кредитор.

Сохраните письмо, конверт и переписку. Если взыскатель действует по правилам Федерального закона от 3 июля 2016 г. N 230-ФЗ «О защите прав и законных интересов физических лиц при осуществлении деятельности по возврату просроченной задолженности и о внесении изменений в Федеральный закон „О микрофинансовой деятельности и микрофинансовых организациях“, запрещены недобросовестные действия и введение в заблуждение относительно долга; требования об угрозах или раскрытии сведений третьим лицам регулируются также статьёй 6 этого закона.
***

Р.s. данная консультация бесплатная, в связи с чем буду признателен в знак благодарности за положительную оценку моего ответа и указания короткого комментария «спасибо».