Юлия, здравствуйте.
Если Вы фактически не состоите в трудовых отношениях, но в СФР отражается, что Вы продолжаете работать, сначала нужно выяснить, какие именно сведения передала «Пятёрочка». Центр занятости получает сведения о занятости в электронном виде, и при наличии действующей записи о трудоустройстве может снять гражданина с учёта и прекратить пособие по ст. 25 и 49 Федерального закона № 565-ФЗ «О занятости населения в РФ».
Закажите через Госуслуги выписку СТД-СФР. Если там отсутствует увольнение либо указаны ошибочные сведения, письменно обратитесь к бывшему работодателю с требованием представить в СФР корректирующую ЕФС-1. Работодатель вправе отменить ошибочно переданные сведения и направить правильные.
Одновременно можно самостоятельно подать через Госуслуги заявление «Корректировка индивидуального лицевого счёта в СФР», приложив документы об увольнении. СФР прямо предусматривает такую процедуру при ошибочных сведениях о трудовой деятельности.
В центр занятости также подайте письменное заявление с выпиской СФР и документами об увольнении и потребуйте не прекращать либо восстановить выплату, поскольку фактически трудовых отношений нет. Переводы на карту за прежнюю неофициальную подработку сами по себе не подтверждают наличие действующего трудового договора.
Буду признателен за честный отзыв о моём ответе.