Ирина, сначала главный вопрос: может ли свекровь сама стать наследником. Если ко дню смерти она была нетрудоспособна, например пенсионного возраста или с инвалидностью, и не меньше года была у него на иждивении и жила с ним, она наследует по закону вместе с его наследниками, а если других наследников нет, наследует самостоятельно (п. 2, 3 ст. 1148 ГК РФ). Срок для принятия наследства шесть месяцев со дня смерти (п. 1 ст. 1154 ГК РФ), так что к нотариусу лучше не откладывать. Оплата содержания квартиры за свой счет в этот срок тоже может считаться фактическим принятием наследства (п. 2 ст. 1153 ГК РФ)
Если свекровь не наследует, вернуть уплаченную за его квартиру коммуналку из наследства, скорее всего, не получится: суды обычно не признают такие платежи расходами на охрану наследства. Расходы на достойные похороны можно требовать возместить за счет наследства в пределах его стоимости с наследников, принявших наследство, а до принятия требование обращают к наследственному имуществу (п. 1, 2 ст. 1174 ГК РФ), поэтому сохраните все чеки. Если же никто не наследует, квартира станет выморочной и перейдет муниципалитету (ст. 1151 ГК РФ)
Напишите мне в чат здесь, сколько лет свекровь жила с ним, получает ли она пенсию и было ли у него завещание, скажу, есть ли у нее шанс оформить квартиру