Здравствуйте Самира!
Причина, о которой говорит паспортный стол, скорее всего в том, что после установления отцовства изменились сведения о родителях ребёнка, а значит, при проставлении отметки на новом свидетельстве МВД должно проверить, по какому именно основанию ребёнок является гражданином РФ.
Первоначально в свидетельстве отец отсутствовал, поэтому при оформлении гражданства учитывалось, что мать являлась единственным родителем. После установления отцовства юридическая ситуация изменилась: теперь у ребёнка два родителя, при этом отец — гражданин Азербайджана.
Однако это не означает само по себе утрату ребёнком гражданства Российской Федерации. Федеральный закон № 138-ФЗ отдельно регулирует гражданство ребёнка, а гражданство, приобретённое по рождению, определяется исходя из обстоятельств, предусмотренных законом. ИПС Право
Если на день рождения ребёнка мать являлась гражданкой РФ, отец — гражданином Азербайджана, а ребёнок родился на территории России, то действует п. 3 ч. 1 ст. 13 Федерального закона № 138-ФЗ: ребёнок приобретает гражданство РФ по рождению, когда один родитель — гражданин РФ, другой — иностранный гражданин и ребёнок родился в России. То есть после установления отцовства основание подтверждения гражданства может измениться, но само российское гражданство ребёнка из-за этого автоматически не прекращается. ИПС Право
Действующий Указ Президента РФ № 889 также прямо предусматривает возможность подтверждения гражданства ребёнка, когда один родитель является гражданином РФ, а другой — иностранным гражданином. Для ребёнка, родившегося в РФ, такое основание предусмотрено отдельно. Гарант
Поэтому я бы попросила сотрудников подразделения по вопросам миграции не ограничиваться устным предупреждением о возможных «проблемах», а принять заявление и документы и рассмотреть вопрос об оформлении отметки на новом свидетельстве о рождении в установленном порядке. С 2026 года порядок оформления гражданства, приобретённого по рождению, регулируется обновлённым разделом XV Положения, утверждённого Указом № 889. КонсультантПлюс
Для точного ответа нужно уточнить два обстоятельства: где родился ребёнок — в России или за её пределами, и являлась ли мать гражданкой РФ именно на дату его рождения. Если ребёнок родился в России и мать уже была гражданкой РФ, то из описанных Вами обстоятельств оснований считать, что установление отцовства гражданина Азербайджана лишило ребёнка российского гражданства, я не вижу.
Если Вам откажут в проставлении отметки, попросите оформить письменный отказ с указанием конкретной нормы закона и основания отказа — тогда его уже можно предметно проверить и при наличии оснований обжаловать.