Здравствуйте Мадина!
В описанной ситуации Ваш муж не сможет законно выехать из России через российский пограничный контроль только по узбекскому загранпаспорту.
Причина в том, что для Российской Федерации человек, имеющий гражданство РФ и одновременно гражданство другого государства, рассматривается прежде всего как гражданин Российской Федерации. Это прямо установлено ст. 10 Федерального закона № 138-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации». Наличие узбекского гражданства этого правила не меняет. КонсультантПлюс
Пограничная служба ФСБ отдельно разъясняет этот вопрос: гражданин РФ, имеющий двойное или множественное гражданство, осуществляет выезд из России и въезд в Россию по документу, удостоверяющему его личность именно как гражданина Российской Федерации. КонсультантПлюс
Согласно ст. 6 Федерального закона № 114-ФЗ граждане РФ выезжают из России и въезжают в Россию по действительным российским документам, удостоверяющим личность гражданина РФ за пределами России; внутренний российский паспорт может использоваться для пересечения границы только в случаях, когда это предусмотрено соответствующим международным договором. КонсультантПлюс
Поэтому схема «на российской границе показать узбекский загранпаспорт и российский внутренний паспорт» российский загранпаспорт не заменяет. На российской стороне муж будет рассматриваться не как гражданин Узбекистана, а как гражданин РФ. На практике основное последствие — его могут просто не выпустить через границу до получения надлежащего российского документа для выезда.
Я бы также не исходила из того, что за саму попытку предъявить узбекский паспорт обязательно предусмотрен какой-то отдельный фиксированный штраф. Здесь прежде всего возникает проблема отсутствия у гражданина РФ надлежащего документа для пересечения российской границы. Иная ответственность возможна уже при наличии дополнительных обстоятельств — например, сообщении недостоверных сведений или использовании недействительных документов.
Что касается самого серьёзного Вашего опасения: наличие гражданства Узбекистана и предъявление узбекского паспорта сами по себе не являются основанием для прекращения российского гражданства. Закон прямо устанавливает, что приобретение иностранного гражданства не прекращает гражданство РФ. КонсультантПлюс Основания прекращения российского гражданства отдельно перечислены в ст. 22 Федерального закона № 138-ФЗ. КонсультантПлюс
Поэтому я бы не рекомендовала ехать к границе в расчёте на выезд по узбекскому паспорту. Самый безопасный вариант — дождаться российского загранпаспорта.
Есть, однако, ещё один момент, который стоит проверить: уведомлял ли Ваш муж МВД России о наличии у него гражданства Узбекистана. Это отдельная обязанность и отдельный вопрос ответственности, не связанный непосредственно с тем, каким паспортом он сейчас пытается пересечь границу.
Если напишете, каким способом он собирается ехать в Узбекистан (самолётом или через сухопутную границу) и когда именно нужно выехать, можно проверить, существует ли в его конкретной ситуации законный вариант срочного выезда до получения обычного российского загранпаспорта.