Здравствуйте. Сначала выясните, что именно начислено: долг прежнего собственника, ваше потребление после покупки, пени или перерасчёт по прибору учёта. Из сообщения нельзя понять услугу и смысл указанного «диапазона».
По общему правилу коммунальная задолженность прежнего владельца не становится долгом покупателя только из-за продажи дома. Но отдельно оцениваются ваши обязательства по договору покупки и специальные исключения, например взносы на капремонт помещения в многоквартирном доме. Для обычного индивидуального дома такой взнос нельзя предполагать автоматически.
Запросите письменный расчёт с периодами, тарифами, показаниями счётчика и зачётом уже внесённой суммы. Приложите документ о дате перехода права, акт передачи дома с показаниями и платежи. Устный расчёт проверяющего не позволяет проверить остаток долга. Оплата вами части суммы сама по себе не доказывает, что весь заявленный старый долг законно перешёл к вам.
Уточните вид услуги, даты начислений и текст требования, закрыв адрес и номера лицевых счетов.