Здравствуйте. Отсутствие согласия супруга и последующая регистрация дома — разные вопросы. Если для переуступки в вашей ситуации требовалось нотариальное согласие по ст. 35 СК РФ, отсутствие согласия может создать основание для оспаривания. Запись или уведомление об этом не означает автоматической недействительности сделки и не заменяет решение суда.
Для регистрации дома нужно подтвердить законное право на участок, допустимость строительства и документы на объект. Если права аренды перешли и зарегистрированы надлежащим образом, вопрос о регистрации дома оценивается отдельно; сама отметка о совершении сделки без согласия супруга не позволяет без документов обещать отказ или гарантировать регистрацию.
Важно установить, кто именно уступил право, когда аренда приобретена, подлежала ли сделка регистрации, имеется ли сейчас зарегистрированное право у нового арендатора и есть ли уже судебный спор/обеспечительный запрет. В вашем сообщении также неясно, кого вы называете владельцем участка — собственника земли или нового арендатора.
Для вывода нужны договор аренды, соглашение об уступке и актуальная выписка ЕГРН. Новый дом не устраняет риск оспаривания основания пользования землёй.