Здравствуйте. В Вашем случае нотариус не обязателен только из-за использования маткапитала, но форма зависит от того, как будет оформлено соглашение. Квартира куплена в браке, поэтому запись права лишь на Вас сама по себе не делает её личным имуществом.
Если детям выделяются доли, а оставшаяся родительская доля сохраняется в совместной собственности супругов без определения отдельных долей мужа и жены, соглашение обычно можно оформить в простой письменной форме и подать на регистрацию через МФЦ. Если одновременно разделяется общее имущество супругов с установлением самостоятельных долей каждого, применяется нотариальная форма соглашения о разделе по ст. 38 СК РФ.
Нужно учитывать обоих детей, в том числе появившегося после оформления кредита, и правильно определить круг участников по ст. 10 Закона №256-ФЗ. Соглашение во исполнение обязанности по маткапиталу нельзя без анализа подменять обычным дарением: для дарения между гражданами действуют отдельные требования к нотариальной форме.
При сохраняющейся ипотеке выделение долей по маткапиталу допускается по действующим специальным правилам без согласия банка, но залог и кредитные обязательства сохраняются. Подготовьте выписку ЕГРН, документы о браке, детях и использовании средств; затем выбирайте форму соглашения и комплект для регистрации.