Здравствуйте, Ольга!
При разделе Вашего общего имущества ребёнок мужа от другой женщины автоматически долю в квартире не получает. Согласно п. 4 ст. 60 СК РФ, дети не имеют права собственности на имущество родителей. Ни установление отцовства, ни усыновление сами по себе такого права не создают.
Если квартира приобретена в браке на общие средства, по общему правилу она делится между Вами и бывшим мужем в равных долях. То, что он основной заёмщик, а Вы созаёмщик, само по себе не даёт ему преимущества при разделе. Регистрация Вас и детей в квартире, как и отсутствие регистрации мужа, не определяет доли собственности. Проживание детей с Вами также не означает автоматического увеличения Вашей доли.
Важное уточнение — использовался ли материнский капитал: тогда необходимо учитывать обязанность выделить детские доли. Также нужно проверить, не принадлежит ли ребёнку мужа доля уже сейчас, например по договору дарения: такая доля не подлежит разделу между супругами.
Для подготовки раздела проверьте выписку ЕГРН, договор приобретения квартиры, кредитный договор и документы об использовании маткапитала, если он направлялся на покупку или погашение ипотеки.
При необходимости могу помочь определить состав имущества, подлежащего разделу, и подготовить исковое заявление.
Если у Вас остались вопросы и требуется детальная проработка или изготовление документов напишите мне в личный чат.