Добрый день! Сразу оформить квартиру только на вас, если заемщик по семейной ипотеке — мать, не получится: по условиям программы она должна быть собственником или сособственником. Самый надежный путь — стать созаемщиком по кредиту и одновременно сособственником квартиры (например, с выделением вам доли). Для этого нужно письменное согласие банка; после полного погашения ипотеки и снятия обременения мать сможет подарить вам свою долю по нотариальному договору дарения, и тогда вы станете 100% собственником.
Если банк не согласует вашу долю сразу, можно заключить с матерью нотариальное обещание дарения ее доли после погашения ипотеки и оформить завещание. Но это не дает абсолютной гарантии: завещание могут оспорить обязательные наследники (например, несовершеннолетние дети), а до погашения кредита квартира в залоге. Если использовался материнский капитал, доли придется выделить детям, поэтому 100% вашей квартира станет только после законного перехода этих долей к вам.