Могут ли закрыть выезд из страны при неявке в военкомат по повестке?

Могут ли ему закрыть выезд из страны во время очередной командировки?

 запрет на выезд из страны при получении повестки установлен, только для лиц, подлежащих призыву на военную службу (так называемая срочная служба).

Это условие установлено, как в ст. 15.1 Закона  от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»,

таки и в ст. 7.1 Закона о воинской обязанности и военной службе, которыми как раз и предусмотрено, что 

1. Гражданам, подлежащим призыву на военную службу, со дня размещения в отношении их повестки военного комиссариата в общедоступном реестре направленных (врученных) повесток (далее — Реестр повесток) в качестве временной меры, направленной на обеспечение их явки по повестке, запрещается выезд из Российской Федерации. 

Если мужу 30 лет и более или он моложе этого возраста, но пребывает в запасе — то ему не могут запретить выезжать за границу при неявке по повестке.

Наложение данного запрета будет являться незаконным и установленный запрет на выезд можно будет обжаловать с последующей его отменой. 

нужно явиться в военкомат, но он не может, т.к работает заграницей ( бортпроводником в иностранной компании и по работе летает в Россию).

 Муж в настоящее время находится в России или за границей? 

Если на момент даты когда назначена явка он будет в командировке или на выезде в другой стране — то это уважительная причина неявки в военкомат.

Нужно уведомить военкомат о причине неявки в письменной форме, как вариант, телеграммой с уведомлением о вручении